14.6 Logaritmen

Met de exponentiŽle schalen kunnen alle logaritmen worden berekend. De logaritmen volgen uit de omkering van de machtsverheffing.

(lees a logaritme van y)

Het bepalen van de logaritme is geheel gelijk aan het zoeken van de exponent van een machtsverheffing.

Rekenwijze:

a)   Instellen van het begin van schaal C van de schuif boven het grondtal a van de over≠eenkomstige exponentiŽle schaal LL.

b)   Instellen van het getal y op de ex≠po≠nen≠tiŽle schaal met de streep van de loper.

c)   Aflezen van de logaritme onder de streep van de loper op schaal C van de schuif.

De Briggse logaritmen (grondtal 10) worden evenzo gevonden door het instellen van het grondtal 10. Boven≠dien staat op de schuif de gebruikelijke manttisse-schaal, -waarop men voor ieder met de loper op schaal C inge≠steld getal de mantisse direct aflezen kan.

De natuurlijke logaritmen met grondtal e kunnen eenvoudig ge≠vonden worden door over te gaan van de exponentiŽle schaal op de liniaalschaal D.

De bepaling van de plaats van de kom≠ma volgt uit de volgende betrekking: alog a = 1

Stelt men het begin van de schuif boven het grondtal a, dan zijn de logaritmen rechts van de waarde a groter dan 1 en links daarvan kleiner dan 1.

Regels voor het aflezen:

a.    iedere overgang naar de naburige LL schaal - in de volgorde LL3, LL2, LL1, of LL03, LL02, LL01 - geeft voor de logaritme een verschuiving van de komma over een plaats naar links, in de omgekeerde volgorde naar rechts.

b.    De logaritmen worden positief (negatief), als het getal en het grondtal op gelijkkleurige (niet gelijkkleurige) LL schalen ingesteld worden.

Bij doorschuiven van de schuif liggen alle aflezingen links van het grondtal, zij zijn dus kleiner

dan 1, daarmede wordt bij alle aflezingen de komma over een plaats naar links verschoven tegenover de voorbeelden in fig. 44.