Wolters-Noordhoff Rekenlinialen

No FJ 102, No JE 650 en No F J 1200

Handleiding

De schalen en hun gebruik

1.           C en D schalen

Deze hoofdschalen zijn gelijk, de D-schaal bevindt zich op het vaste deel van de liniaal, de C-schaal bevindt zich op hè; beweegbare deel, de tong. De schalen worden gebruikt voor vermenigvuldigen en delen. Voorbeelden 1, 2 en 3.

2.           CF en DF schalen

Deze zijn eveneens gelijk en hebben dezelfde functie als de C en D-schalen.

Ten opzichte van deze laatste zijn ze echter verschoven, waardoor het aantal handelingen soms beperkt kan worden. Voorbeelden 6, 7 en 8.

3.           CI en CIF schalen

Hierop kar men de omgekeerden aflezen van respectievelijk de getallen op de C-schaal en de CF-schaal. Voorbeelden 4, 5, 6, 7 en 8.

4.           A en K schalen

Bevatten respectievelijk de kwadraten en de derde-machten van de getallen op de D-schaal. Voorbeelden 9 en 10.

5.           L schaal

Bevat de mantissen van de logaritmen voor het grondtal 10 van de getallen op de D-schaal. Voorbeeld 11.

6.           S en T schalen

Geven met behulp van de D-schaal goniometrische verhoudingen van hoeken in graden.

Voorbeelden 12, 13, 14 en 15.

7.           Alleen voor no FJ 1200 LL1, LL2 en LL3 schalen

Bevatten e-machten van de getallen op de D-schaal.

Voorbeelden 16, 17, 18, 19 en 20.

Voorbeelden van berekeningen met de rekenliniaal

Vermenigvuldigen en delen Met de C- en D-schalen

1.           Bepaal 23 × 4

Zet de loper met de haarlijn boven 23 op de D-schaal (D 23). Verschuif de tong tot het begin van de C-schaal (C 1) samenvalt met de haarlijn. Verplaats de loper tot de haarlijn boven C 4 staat en lees op de D-schaal het antwoord 92.

N.B. de orde van grootte van het antwoord moet door schatten worden bepaald.

2.           Bepaal 3,3 × 4

De methode van voorbeeld 1 is niet bruikbaar, omdat het antwoord buiten de D-schaal valt (zie ook voorbeeld 6). Zet de haarlijn boven D 3,3. Verschuif de tong tot C 10 onder de haarlijn staat. Lees het antwoord 13,2 af op de D-schaal, tegenover C 4.

3.           Bepaal 55 : 7

Plaats de haarlijn boven D 55 en verschuif de tong tot C 7 onder de haarlijn staat. Lees het antwoord 7,86 af op de D-schaal, tegenover C 10.

Met D- en CI-schaal

4.           Bepaal 3,3 × 4

Plaats de haarlijn boven D 3,3. Verschuif de tong tot CI 4 onder de haarlijn staat. Lees het antwoord 13,2 af op de D-schaal, tegenover C 1.

5.           Bepaal 420 : 1,8

Plaats de haarlijn boven D 420. Plaats het rechter einde van de CI-schaal onder de haarlijn. Verplaats de loper naar CI 1,8 en lees het antwoord 233 af op de D-schaal.

Met C, D, CF, CI en DF schalen

6.           Bepaal 3,3 × 4

Gebruik de methode van voorbeeld 1. Het antwoord valt buiten de D-schaal, maar is direct afleesbaar op de DF-schaal, en wel boven CF 4.

7.           Bepaal 5,8 × 4,7 × 8,3

Zet de haarlijn boven D 5,8. Verschuif de tong tot CI 4,7 onder de haarlijn staat. Lees het antwoord 226 direct af op de DF-schaal, boven CF 8,3.

8.           Bepaal 5,8 × 4,7 × 8,3 × 5,2

Stel de liniaal in als in voorbeeld 7. Zet daarna de haarlijn boven CF 8,3. Verschuif de tong tot CIF 5,2 onder de haarlijn staat en lees het antwoord 1175 af op de D-schaal aan het begin van de C-schaal of op de DF-schaal tegenover CF 1.

Machtsverheffen en worteltrekken

9.           Bepaal 19,12

Zet de haarlijn boven D 1,91 en lees het antwoord 365 af onder de haarlijn, op de A-schaal.

10.      Bepaal 3√10

Zet de haarlijn boven K 10 en lees het antwoord 2,155 af op de D-schaal.

Bepaling van logaritmen voor het grondtal 10

11.      Bepaal log 27,5

Zet de haarlijn boven D 27,5 en lees de mantisse 439 af op de L-schaal.

Bepaal zelf ook wijzer: log 27,5 = 1,439

Bepaling van goniometrische verhoudingen

Trigonometrische berekeningen

12.      Bepaal sin 12°15'

Bij de liniaal no FJ 102 moet de tong worden omgekeerd, zodat het begin van de T2 -schaal samenvalt met het begin van de D-schaal. Op de S-schaal staan hoeken tot 90°.Tot 30° zijn de hoeken onderverdeeld in tienden van graden. Sin 12° 15' = sin 12,25°. Plaats de haarlijn boven S 12,25 en lees het antwoord 0,212 af op de D-schaal.

13.      Bepaal sin 3°5'

Tot 3° voor de tangens en tot 5° voor de sinus geldt:

 (in radialen). Zet de haarlijn boven 3,08 op de ST-schaal en lees op de D‑schaal af sin 3°5' = sin 3,08° = 0,054.

14.      Bepaal tan 37°20’ = tan 37°33’

Zet de haarlijn boven T1 37,33 en lees op de D-schaal af tan 37,33° = 0,763.

15.      Gegeven in A ABC : a = 20,6  α = 52° β = 71°. Bereken b.

Voor no F J 102: Zet de haarlijn boven D 20,6. Verschuif de tong tot S 52 onder de haarlijn staat. Plaats de loper boven S 71 en lees op de D-schaal af: b = 24,7.

Voor no FJ 1200 en no JE 650: Zet de haarlijn boven S 52. Verschuif de tong tot C 206 onder de haarlijn staat. Plaats de loper boven S 71 en lees op de C-schaal af: b = 24,7.

Berekeningen met de exponentiële schalen, alleen voor F J 1200

16.      Bereken e3,14

Zet de haarlijn boven D 3,14 en lees het antwoord 23,1 af op de LL3-schaal.

Omgekeerd is In 23,1 = 3,14.

17.      Bepaal 1,110

Zet de haarlijn boven LL1 1,2 en lees op de LL2 -schaal af 1,110 = 2,59.

18.      Bereken ,

Zet de haarlijn boven LL3 6 en lees op de LL1-schaal af: = 1,0182

19.      Bereken log 3

Bepaal In 3 = 1,098, In 2 = 0,693

2log3 = In 3: In 2 = 1,098 : 0,693 = 1,59

20.      Een kapitaal van € 3200,- wordt uitgezet tegen een rente van 6,5 % per jaar. Bereken de waarde van het kapitaal na 10 jaar.

De gevraagde waarde wordt gevonden met K = 3200 × 1,06510

Zet de haarlijn boven LL2 1,065 en lees op LL3 af 1,06510 = 1,876.

De vermenigvuldiging 3200 × 1,876 geeft het eindbedrag van € 6000,-.